<aside> 👤 Notiere alle Begriffe, die dir zu folgender Grafik einfallen.
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<aside> 👥 Füllt folgende Tabelle aus:
| Definition | Beispiel | |
|---|---|---|
| Zahl | Eine Zahl ist ein abstraktes Konstrukt, wir betrachten sie als Element einer Menge. | $1,5\in\mathbb{Q}$ |
| Variable | … | … |
| Term | ||
| Gleichung | ||
| Funktion | ||
| Funktionsgleichung | ||
| Funktionsgraph | ||
| Wertetabelle | ||
| Definitionsmenge | ||
| Zielmenge | ||
| Wertemenge | ||
| </aside> |
<aside> 🧑🏫 Mögliche Lösung:
| Definition | Beispiel | |
|---|---|---|
| Zahl | Eine Zahl ist ein abstraktes Konstrukt, wir betrachten sie als Element einer Menge. | $1,5\in\mathbb{Q}$ |
| Variable | Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl. | $x:$ Anzahl an Cookies |
| Term | Ein Term ist eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen, Symbolen und Verknüpfungen. | $1,5x$ |
| Gleichung | Eine Gleichung ist eine Aussage über die Gleichheit zweier Terme. | $1,5x=y$ |
| Funktion | Eine Funktion ist eine Zuordnung von Mengen, bei der jedem x genau ein y zugeordnet wird. | $f:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{Q}$ |
| Funktionsgleichung | Eine Funktionsgleichung stellt die Abhängigkeit y von x dar. | $f(x)=1,5x$ |
| Funktionsgraph | Ein Funktionsgraph ist die Menge aller Paare (x | y) mit f(x)=y. |
| Wertetabelle | Eine Wertetabelle ist eine Tabelle mit zwei Spalten/Zeilen gefüllt mit einer Auswahl an Paaren x und y=f(x). | |
| Definitionsmenge | Die Definitionsmenge ist die Menge aller möglichen x-Werte. | $\mathbb{D}=\mathbb{N}$ |
| Zielmenge | Die Zielmenge ist die Menge aller möglichen y-Werte. | $\mathbb{Z}=\mathbb{Q}$ |
| Wertemenge | Die Wertemenge ist die Menge aller y-Werte für die es ein x gibt mit f(x)=y. | $\mathbb{W}=\{x\in\mathbb{Q} |
| </aside> |
<aside> ❗ Mengen
Eine Menge ist ein abstraktes Objekt, das aus einer Zusammenfassung einer Sammlung von Elementen besteht.
****$\mathbb{N}=\{1, 2, 3, ...\}$ Natürliche Zahlen $\mathbb{Z}=\{0, 1, -1, ...\}$ Ganze Zahlen $\mathbb{Q}=\{0.3, \frac{7}{11}, 1.\overline{6}, ...\}$ Rationale Zahlen $\mathbb{R}=\{\sqrt{2}, e, \pi, ...\}$ Reelle Zahlen
$\mathbb{R}\setminus\{0\}$ Die Reellen Zahlen ohne 0 $\mathbb{R}^+$ Die positiven Reellen Zahlen ohne 0 $\mathbb{R}^+_0$ Die positiven Reellen Zahlen mit 0 $\{x\in\mathbb{R}|x\geq4\}$ Alle Reellen Zahlen größer oder gleich 4
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<aside> 👤 Bearbeite im Buch S. 14 Nr. 3
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<aside> 👥 Vergleicht eure Ergebnisse und überprüft sie dann mit Hilfe von GeoGebra.
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<aside> ❗ Lineare Funktion
Eine Funktion $f$ heißt linear, wenn ihre Funktionsgleichung von der Form
$$ f(x)=ax+b $$
mit $a,b\in\mathbb{R}$ ist. Ihr Graph ist eine Gerade.
Steigung $a<0$ Der Graph fällt $a=0$ Der Graph verläuft horizontal $a>0$ Der Graph steigt
y-Verschiebung $b<0$ Der Graph ist nach unten verschoben $b=0$ Der Graph ist nicht verschoben $b>0$ Der Graph ist nach oben verschoben
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<aside> 👥 Bearbeitet folgenden Arbeitsauftrag zu 2: Gruppe A Gruppe B Gruppe C
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<aside> 👥 👥 Formuliert allgemeingültige Anleitungen für beide eurer Darstellungswechsel.
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